Question

（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經過原點，則直線l被圓x²+y²-2y=0截得的弦長是（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  3

• D．2

Answer 1

分析：直線經過原點，求出m，求出圓的圓心，求出圓心到直線的距離，利用半徑求解半弦長，得到結果．

解答：解：因為直線l：x+y=m經過原點，所以m=0，
圓x²+y²-2y=0的圓心坐標（0，1）半徑為1，
圓心到直線的距離為：

|0+1|

2

=

2

2

．
直線l被圓x²+y²-2y=0截得的半弦長為：

12-( 2 2 )2

=

2

2

．
所以弦長為：

2

．
故選B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓心到直線的距離公式的應用，考查計算能力．