【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）試分別將曲線C1的極坐標方程ρ＝sinθ－cosθ和曲線C2的參數(shù)方程
（t為參數(shù)）化為直角坐標方程和普通方程；
（2）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）.
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù)
，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在
上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在
上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱；丁：
不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
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【題目】在含有
個元素的集合
中，若這個元素的一個排列（
，
，…，
）滿足
，則稱這個排列為集合
的一個錯位排列（例如：對于集合
，排列
是
的一個錯位排列；排列
不是的一個錯位排列）.記集合的所有錯位排列的個數(shù)為
.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2）當
時，試用
，
表示，并說明理由；
（3）試用數(shù)學歸納法證明：
為奇數(shù).
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【題目】設(shè)甲、乙兩位同學上學期間，每天7:10之前到校的概率均為
.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.
（1）用
表示甲同學上學期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；
（2）記“上學期間的某周的五天中，甲同學在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3天”為事件
，求事件發(fā)生的概率.
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【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
.
（1）若a=1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l的距離的最大值為
，求a.
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【題目】在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos
＝1.
（1）求曲線C1和C2的公共點的個數(shù)；
（2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車騎行的人越來越多．某種公共自行車的租用收費標準為：每次租車不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．甲、乙兩人相互獨立來租車，每人各租1輛且租用1次．設(shè)甲、乙不超過1小時還車的概率分別為
和
；1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為和；兩人租車時間都不會超過3小時．
(1) 求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
(2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列和數(shù)學期望
．
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【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設(shè)一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號
碼分別為1，2，3，…，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；
（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)
的方差是多少？
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