Question

數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，當(dāng)n∈N^*時，a_n+2是a_na_n+1的個位數(shù)，則數(shù)列{a_n}的第2010項是（ ）
A．1
B．3
C．9
D．7

Answer 1

【答案】分析：由題意逐次求出a₃，a₄，…a₇，a₈，可以得到數(shù)列{a_n}的值以6為循環(huán)，由此可以求出數(shù)列{a_n}的第2010項．
解答：解：因為a₁=3，a₂=7，
所以a₁a₂=3×7=21，故a₃=1，
a₂a₃=7×1=7，故a₄=7，
a₃a₄=1×7=7，故a₅=7，
a₄a₅=7×7=49，故a₆=9，
a₅a₆=7×9=63，故a₇=3，
a₆a₇=9×3=27，故a₈=7，
故數(shù)列{a_n}的值以6為循環(huán)，即a_（n+6k）=a_n（k為整數(shù)）．
∴a₂₀₁₀=a_{（6×334+6）}=a₆=9．
故選C．
點評：本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了學(xué)生探究問題的能力，屬基礎(chǔ)題．