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設曲線C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9,直線l 的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l的距離為的點的個數(shù)為(     )

A.1 B.2 C.3 D.4 

B

解析試題分析:曲線C是以點(2,-1)為圓心,半徑為3的圓,則圓心到直線l的距離為小于半徑,所以圓與直線l相交,作出圓和直線圖像如下:其中點C為圓心,AD為過圓心且與直線l垂直的直線,則可知A,D分別為圓被直線l劃分的兩部分中離直線l最遠的點,由于BC,則AB=2<,所以在A這一部分是沒點到直線l的距離為的,因為BC=3,故在點B這一部分是有兩個點到直線l的距離為,綜上曲線C上有兩個點到直線l的距離為,故選B.

考點:直線與圓之間的位置關系 最值點 數(shù)形結合

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若直線與圓相切,且為銳角,則這條直線的斜率是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若實數(shù)x,y滿足:,則的最小值是(   )

A.2B.3C.5D.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

直線與曲線有且僅有1個公共點,則b的取值范圍是( )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓,點是圓內(nèi)的一點,過點的圓的最短弦在直線上,直線的方程為,那么(      )

A.與圓相交 B.與圓相切 
C.與圓相離 D.與圓相離 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

[2013·沈陽模擬]已知x,y滿足x+2y-5=0,則(x-1)2+(y-1)2的最小值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(  )

A.(x+1)2+y2=2B.(x-1)2+y2=2
C.(x+1)2+y2=4D.(x-1)2+y2=4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點,直線m是以P為中點的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(  )

A.m∥l,且l與圓相交B.m⊥l,且l與圓相切
C.m∥l,且l與圓相離D.m⊥l,且l與圓相離

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知M(x0y0)為圓x2y2a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點,則直線x0xy0ya2與該圓的位置關系是(  )

A.相切B.相交C.相離D.相切或相交

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同步練習冊答案
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