Question

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）

• A、若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
• B、回歸直線過樣本點的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C、若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
• D、y與x具有正的線性相關關系

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：根據回歸方程為y=0.85x-85.71，0.85＞0，可知B，C，D均正確，對于A回歸方程只能進行預測，但不可斷定．

解答： 解：對于A，x=170cm時，y=0.85×170-85.71=58.79，但這是預測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確
對于B，回歸直線過樣本點的中心（

.

x

，

.

y

），故正確；
對于C，∵回歸方程為y=0.85x-85.71，∴該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；
對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關關系，故正確；
故選：A．

點評：本題考查線性回歸方程，考查學生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題．