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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題中，假命題為（　　）
A、若
a
-
b
=
0
，則
a
=
b
B、若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
C、若k∈R，k
a
=
0
，則k=0或 
a
=
0
D、若
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
≤1恒成立
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量相等定義，即可判斷A；運用向量的數量積的定義，即可判斷B；
運用向量的數乘的定義，即可判斷C；運用向量的數量積的定義和余弦函數的值域，即可判斷D．
解答： 解：對于A．若
a
-
b
=
0
，則
a
=
b
，則A正確；
對于B．若
a
•
b
=0，則|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=0，
則
a
=
0
或
b
=
0
或＜
a
，
b
＞=90°，則B錯誤；
對于C．若k
a
=
0
，則k=0或
a
=
0
，則C正確；
對于D．若
a
，
b
都是單位向量，
則
a
•
b
=1×1•cos＜
a
，
b
＞=cos＜
a
，
b
＞≤1，則D正確．
故選：B．
點評：本題考查向量的數量積的定義，考查向量相等的定義及向量的數乘的定義，考查余弦函數的值域，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，使A∪B={1，3，x}成立的x值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
x2
2e2
+a（其中a∈R，無理數e=2.71828…）．當x=e時，函數f（x）有極大值
1
2
．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）任取x1，x2∈[e，e2]，證明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；   
（2）cos5；   
（3）tan8；  
（4）tan（-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，a2=9，a5=21，
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=2an，①證明{bn}是等比數列；②求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）
A、若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
B、回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）
C、若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D、y與x具有正的線性相關關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a，b∈N，若ab不能被7整除，則a與b都不能被7整除”時，假設的內容應為（　　）
A、a，b都能被7整除
B、a，b不都能被7整除
C、a，b至少有一個能被7整除
D、a，b至多有一個能被7整除

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某中學舉行的跳高比賽選撥賽中，甲和乙進行了5次比賽，他們的成績用如圖所示的莖葉圖表示，則下列說法正確的是（　　）
A、甲的平均成績比乙的平均成績高，甲比乙成績穩定
B、甲的平均成績比乙的平均成績低，乙比甲成績穩定
C、甲的平均成績與乙的平均成績一樣，但甲比乙成績穩定
D、甲的平均成績與乙的平均成績一樣，但乙比甲成績穩定

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同步練習冊答案
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