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【題目】關于的說法,正確的是( )

A.展開式中的二項式系數之和為2048

B.展開式中只有第6項的二項式系數最大

C.展開式中第6項和第7項的二項式系數最大

D.展開式中第6項的系數最小

【答案】ACD

【解析】

根據二項式系數的性質即可判斷選項A;

為奇數可知,展開式中二項式系數最大項為中間兩項,據此即可判斷選項BC;

由展開式中第6項的系數為負數,且其絕對值最大即可判斷選項D.

對于選項A:由二項式系數的性質知,的二項式系數之和為,故選項A正確;

因為的展開式共有項,中間兩項的二項式系數最大,即第6項和第7項的二項式系數最大,故選項C正確,選項B錯誤;

因為展開式中第6項的系數是負數,且絕對值最大,所以展開式中第6項的系數最小,故選項D正確;

故選:ACD

練習冊系列答案
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【題目】已知某摸球游戲的規則如下:從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球(其中3個紅球、2個黃球),每次摸一個球記錄顏色并放回,若摸出紅球記1分,摸出黃球記2分.

1)求摸球三次得分為5的概率;

2)設ξ為摸球三次所得的分數,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

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【題目】為了解中學生課外閱讀情況,現從某中學隨機抽取名學生,收集了他們一年內的課外閱讀量(單位:本)等數據,以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分.

下面有四個推斷:

①這名學生閱讀量的平均數可能是本;

②這名學生閱讀量的分位數在區間內;

③這名學生中的初中生閱讀量的中位數一定在區間內;

④這名學生中的初中生閱讀量的分位數可能在區間.

所有合理推斷的序號是________.

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【題目】某學校為了加強學生數學核心素養的培養,鍛煉學生自主探究學習的能力,他們以函數為基本素材,研究該函數的相關性質,取得部分研究成果如下:其中研究成果正確的是(

A.同學甲發現:函數的定義域為(﹣1,1),且fx)是偶函數

B.同學乙發現:對于任意的x∈(﹣1,1),都有

C.同學丙發現:對于任意的ab∈(﹣11),都有

D.同學丁發現:對于函數定義域內任意兩個不同的實數x1,x2,總滿足

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【題目】已知函數.是自然對數的底數)

1)求的單調遞減區間;

2)若函數,證明上只有兩個零點.(參考數據:

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【題目】已知函數fxlg

1)判斷并證明函數fx)的單調性;

2)解關于x的不等式

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【題目】已知,

,解不等式;

若不等式對一切實數x恒成立,求實數a的取值范圍;

,解不等式

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【題目】下表中的數據是一次階段性考試某班的數學、物理原始成績:

用這44人的兩科成績制作如下散點圖:

學號為22號的同學由于嚴重感冒導致物理考試發揮失常,學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試,為了使分析結果更客觀準確,老師將兩同學的成績(對應于圖中兩點)剔除后,用剩下的42個同學的數據作分析,計算得到下列統計指標:

數學學科平均分為110.5,標準差為18.36,物理學科的平均分為74,標準差為11.18,數學成績

與物理成績的相關系數為,回歸直線(如圖所示)的方程為.

(1)若不剔除兩同學的數據,用全部44人的成績作回歸分析,設數學成績與物理成績的相關系數為,回歸直線為,試分析的大小關系,并在圖中畫出回歸直線的大致位置;

(2)如果同學參加了這次物理考試,估計同學的物理分數(精確到個位);

(3)就這次考試而言,學號為16號的同學數學與物理哪個學科成績要好一些?(通常為了比較某個學生不同學科的成績水平,可按公式統一化成標準分再進行比較,其中為學科原始分,為學科平均分,為學科標準差)

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【題目】某企業接到生產3000臺某產品的三種部件的訂單,每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1(單位:件),已知每個工人每天可生產A部件6件,或B部件3件,或C部件2.該企業計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件,生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比,比例系數為kk為正整數).

1)設生產部件的人數為,分別寫出完成三種部件生產需要的時間;

2)假設這三種部件的生產同時開工,試確定正整數k的值,使完成訂單任務的時間最短,并給出時間最短時具體的人數分組方案.

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同步練習冊答案
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