Question

【題目】某網站針對“2016年春節放假安排”開展網上問卷調查，提出了A，B兩種放假方案，調查結果如表：(單位：萬人)

人群	青少年	中年人	老年人
支持A方案	200	400	800
支持B方案	100	100	n

已知從所有參與調查的人中任選1人是“老年人”的概率為.

(1)求n的值；

(2)從參與調查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

Answer 1

【答案】(1) n＝400. (2)

【解析】

（1）依據分層抽樣的方法，各層抽樣比相等，列方程，求解即可求出；（2）先確定6人的構成情況，再根據古典概型概率計算公式，算出6人中任意選取2人的事件數，然后求出恰好有1人“支持B方案”的事件數，最后利用公式算出．

解：(1)，解得n＝400.

(2)抽取的6人中支持A方案的有(人)，分別記為1，2，3，4.

支持了B方案的有(人)，記為a，b.

所有的基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，(a，b)，共15種．

恰好有1人“支持B方案”的事件有(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，故恰好有1人“支持B方案”的概率．