Question

（2011•安徽模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD=3DB，設(shè)∠COD=θ，則tan2=（ ）

A. B. C.4﹣2 D.3

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由已知中AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD=3DB，我們可以設(shè)出圓的半徑為R，進(jìn)而根據(jù)射影定理求出CD的長，解三角形COD即可求出θ角，進(jìn)而得到答案．

【解析】
設(shè)半徑為R，

則AD=R，BD=，

由射影定理得：

CD2=AD•BD

則CD=R，

從而θ=，

故tan2=，

故選A．