【題目】有一隧道內設雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構成，如圖所示.為保證安全，要求行駛車輛頂部(設為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有
米.若行車道總寬度
為
米.
(1)計算車輛通過隧道時的限制高度；
(2)現有一輛載重汽車寬
米，高
米，試判斷該車能否安全通過隧道？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的正整數k，若數列{an}滿足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan對任意正整數n（n＞k）總成立，則稱數列{an}是“P（k）數列”．
（Ⅰ）證明：等差數列{an}是“P（3）數列”；
（Ⅱ）若數列{an}既是“P（2）數列”，又是“P（3）數列”，證明：{an}是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= 
AD，∠BAD=∠ABC=90°． （Ⅰ）證明：直線BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若△PAD面積為2 
，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）某圓錐的側面展開圖為圓心角為
，面積為
的扇形，求該圓錐的表面積和體積.
（2）已知直三棱柱
的底面是邊長為
的正三角形，且該三棱柱的外接球的表面積為
，求該三棱柱的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有下面四個命題
p1：若復數z滿足 
∈R，則z∈R；
p2：若復數z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復數z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= 
；
p4：若復數z∈R，則 
∈R．
其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1， 
），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上．（12分）
（1）求C的方程；
（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為﹣1，證明：l過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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