Question

【題目】設有下面四個命題
p1：若復數z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復數z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復數z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復數z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　　）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若復數z滿足 ∈R，則z∈R，故命題p1為真命題；
p2：復數z=i滿足z2=﹣1∈R，則zR，故命題p2為假命題；
p3：若復數z1=i，z2=2i滿足z1z2∈R，但z1≠ ，故命題p3為假命題；
p4：若復數z∈R，則 =z∈R，故命題p4為真命題．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用和復數的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部．