Question

5個人選4個跑4×100m接力賽，其中選手甲不能跑第一棒，這個接力賽的安排方法共有多少種？

Answer 1

96（種）.

選手甲上場的話只能跑后3棒，這個接力賽的安排方法共有·=72（種），選手甲不上場的話，其余的4人是一個4選4的全排列，共有安排方法=24（種）.
總之，這個接力賽的安排方法共有72+24=96（種）方法.
這種解法仍是元素分析法.
考慮位置分析法，列式將更簡單一些：第一棒不能排甲，還可排其余4人，有種排法，后邊3棒還有4人（包括甲）可任選3人排列，有種方法，總之，這個接力賽的安排方法共有·=96（種）方法.
這就是位置分析法，當然也可用排除法列式如下：先不考慮甲不排第一棒的要求有種方法，再排除甲已被 排在第一棒的方法·種，共有接力賽安排方法-·=96（種）.