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(本題滿分16分)
已知數(shù)列的前n項和為,數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)探究數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)


(Ⅰ)
(Ⅱ)略
(Ⅲ)

解析解:(Ⅰ)…………3分
(Ⅱ)充要條件為…………5分
由條件可得
證明:(1)充分性:當時, , 而,故數(shù)列成等比數(shù)列
(2)必要性:由數(shù)列成等比數(shù)列,故,解得…………9分
(Ⅲ)當時,;當時,
為偶數(shù)時,恒成立,故
為奇數(shù)時,恒成立
,由恒成立
恒成立
恒成立,所以
,故,因為 所以
綜合得:…………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù)?(提示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)為實常數(shù)).

(I)當時,求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數(shù)據(jù):

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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