如圖所示，一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑
毫米,滴管內液體忽略不計.
（1）如果瓶內的藥液恰好
分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設輸液開始后
（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為
（單位：厘米），已知當
時，
.試將表示為的函數.（注:
）
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如果函數
滿足在集合
上的值域仍是集合，則把函數稱為N函數.
例如：
就是N函數.
（Ⅰ）判斷下列函數：①
，②
，③
中，哪些是N函數？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數
是否為N函數，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數
，函數
都不是N函數.
（注：“
”表示不超過
的最大整數）
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經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．
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對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數是“()型函數”.
(Ⅰ)判斷函數
是否為 “()型函數”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數
是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；，
(Ⅲ)已知函數
是“()型函數”,對應的實數對為
.當
時,
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形
和分別以
、
為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設半圓的半徑
（米），寫出塑膠跑道面積
與
的函數關系式
；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為
，問當為何值時，運動場造價最低（第2問
取3近似計算）.
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；（2）
；
，再計算
滴球狀液體的體積
，求得
；
）滴， 1分
時，
，即
，此時
10分
時，
，即
，此時
13分
14分
在
有實數解，求實數m的取值范圍；
，若關于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
，兩個函數
，
的圖像關于直線
對稱.
滿足的關系式；
取何值時，函數
有且只有一個零點；
時，在
上解不等式
．
;⑵
．
