【題目】動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是 
，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（ ）
A.[0，1]
B.[1，7]
C.[7，12]
D.[0，1]和[7，12]
【答案】D
【解析】解答：設動點A與x軸正方向夾角為α，則t=0時 
，每秒鐘旋轉 
，在t∈[0，1]上 
，在[7，12]上 
，動點A的縱坐標y關于t都是單調遞增的．故選D．
分析：由動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，可知與三角函數的定義類似，由12秒旋轉一周能求每秒鐘所轉的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當t在[0，12]變化時，點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調性的變化，從而得單調遞增區間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海南省椰樹集團引進德國凈水設備的使用年限（年）和所需要的維修費用y（千元）的幾組統計數據如表：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 
關于x的線性回歸方程 
；
（2）我們把中（1）的線性回歸方程記作模型一，觀察散點圖發現該組數據也可以用函數模型 =c1ln（c2x）擬合，記作模型二．經計算模型二的相關指數R2=0.64，
①請說明R2=0.64這一數據在線性回歸模型中的實際意義．
②計算模型一中的R2的值（精確到0.01），通過數據說明，兩種模型中哪種模型的擬合效果好．
參考公式和數值：用最小工乘法求線性回歸方程系數公式 
= 
， 
．R2=1﹣ 
， 
=0.651，（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
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【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣2，2），函數g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數且在定義域內單調遞減，求不等式g（x）≤0的解集
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知數列{an}是等差數列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2﹣6x+5=0的二根．
（1）求數列{an}的前n項和Sn；
（2）在（1）中，設bn=
，求證：當c=﹣
時，數列{bn}是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx+ax2﹣ax+5，a∈R．
（1）若函數f（x）在x=1處有極值，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間（0，+∞）內單調遞增，求實數a的取值范圍．
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【題目】
已知動圓
恒過
且與直線
相切，動圓圓心
的軌跡記為
；直線
與
軸的交點為
，過點
且斜率為
的直線
與軌跡
有兩個不同的公共點
， 
， 
為坐標原點.
（1）求動圓圓心
的軌跡
的方程，并求直線
的斜率
的取值范圍；
（2）點
是軌跡
上異于
， 
的任意一點，直線
， 
分別與過
且垂直于
軸的直線交于
， 
，證明： 
為定值，并求出該定值；
（3）對于（2）給出一般結論：若點
，直線
，其它條件不變，求
的值（可以直接寫出結果）.
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