【題目】已知函數
，給出下列四個結論：
①函數
的最小正周期是
；
②函數在區間
上是減函數；
③函數的圖象關于直線
對稱；
④函數的圖象可由函數
的圖象向左平移
個單位得到其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象特征．如函數
的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，
，平面
平面
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）在棱
上是否存在一點E，使得二面角
的大小為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網購．其中共享單車既響應綠色出行號召，節能減排，保護環境，又方便人們短距離出行，增強靈活性．某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍車，三種車的計費標準均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計）1元，按每日累計時長結算費用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統計時為30分鐘．A同學統計了他1個月（按30天計）每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會因素的影響，用頻率近似代替概率．設A同學每天消費
元．
（1）求的分布列及數學期望；
（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會員的優惠活動：紅車月功能使用費8元，每天消費打5折；黃車月功能使用費20元，每天前15分鐘免費，之后消費打8折；藍車月功能使用費45元，每月使用22小時之內免費，超出部分按每15分鐘1元計費．設
分別為紅車，黃車，藍車的月消費，寫出與的函數關系式，參考（1）的結果，A同學下個月選擇其中一個注冊會員，他選哪個費用最低？
（3）該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節約居民開支，隨機調查了100名用戶一周的平均使用時長如下表：
時長 | (0，15] | (15，30] | (30，45] | (45，60] |
人數 | 16 | 45 | 34 | 5 |
在（2）的活動條件下，每個品牌各應該投放多少輛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總人數不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，拋物線上的點到準線的最小距離為2.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過點作互相垂直的兩條直線
，
，與拋物線交于
，
兩點，與拋物線交于，
兩點，
，
分別為弦
，
的中點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，平面
平面
，四邊形
是正方形，點
，
分別是棱
，
的中點，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若點
在棱
上，且
，判斷平面
與平面
是否平行，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線l的參數方程為：
（t為參數），直線l與曲線C分別交于
兩點.
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若點
，求
的值.
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