（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
前
項和為
，首項為
，且
等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
(1) 
(2) 
解析試題分析：解：（1）由題意知
………………1分
當
時，
當
時，
兩式相減得
………………3分
整理得：
……………………4分
∴數(shù)列是以
為首項，2為公比的等比數(shù)列. ……………………5分
（2）
∴
， ……………………6分
①
②
①-②得
………………9分
. ………………………………11分 …………………………………12分
考點：本試題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識。
點評：熟練的運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的兩個基本元素求解其通項公式，同時能結(jié)合錯位相減法來求解數(shù)列的和，屬于中檔題。易錯點是錯位相減法的項數(shù)，以及表達式的計算。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，對于任意
，等式：
恒成立，其中常數(shù)
．
（1）求
的值； （2）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于
的不等式
的解集為
，試求實數(shù)
、
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,滿足
,
,且
，
，
成等差數(shù)列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，9個正數(shù)排列成3行3列，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且所有的公比都是
，已知
，
又設(shè)第一行數(shù)列的公差為
.
(Ⅰ)求出
，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數(shù)的位置不動，按照上述規(guī)律，補成一個n行n列的數(shù)表如下，試寫出數(shù)表第n行第n列
的表達式，并求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）設(shè)
是一個公差為
的等差數(shù)列，它的前10項和
且
，
，
成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明
； （Ⅱ）求公差
的值和數(shù)列的通項公式。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
（1）求的通項公式；（5分）
（2）數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項和．求
；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．（6分）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和
；
（Ⅲ）設(shè)
，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的前
項和
。
；
是等比數(shù)列；