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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S=

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

m

=(2sin(A+C)，

3

)，

n

=(cos2B，2cos2

B

2

-1)，且向量

m

，

n

共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

3

2

，求a+c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

m

=(2sin(A+C)，

3

)，

n

=(cos2B，2cos2

B

2

-1)，且向量

m

，

n

共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

3

2

，求a+c的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S= ．

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省合肥市肥西中學高考數學模擬試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S= ．

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