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（2009•奉賢區(qū)二模）（理）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在A1C1上，|A1E|=
1
4
|A1C1|且
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則（　　）
分析：利用向量的加減運(yùn)算，借助于空間向量的基本定理，空間任意一個(gè)向量都可用不共面的基向量唯一表示可求．
解答：解：由題意，
AE
=
AA1
+
A1E
=
AA1
+
1
4
A1C1
=
AA1
+
1
4
(
AB
+
AD
)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是空間向量的基本定理及其意義，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，向量加減運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）若(1-
x
a
)5的二項(xiàng)展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
3
5
3
5
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）不等式
.
1-2
3x
.
＞2的解集為
{x|x＞-4}
{x|x＞-4}
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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