Question

（2012•湛江二模）（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t+3 y=3-t

（參數t∈R），圓的參數方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：先將直線和圓的參數方程化為普通方程，再利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離

解答：直線l的參數方程為

x=t+3 y=3-t

（參數t∈R），消去t得普通方程為x+y-6=0，
圓的參數方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

，消去θ得出，x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）為圓心，以2為半徑的圓．
根據點到直線的距離公式，圓心到直線l的距離d=

|2-6|

2

=2

2

故答案為：2

2

點評：本題從極坐標與直角坐標的轉化出發，考查了點到直線的距離公式的應用．屬于基礎題．