【題目】（文科）某出租車公司響應國家節能減排的號召，已陸續購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續駛里程數
（單位：公里）分為3類，即
， 
， 
.對這140輛車的行駛總里程進行統計，結果如下表：
（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從
類車中抽取了
輛車. （ⅰ）求
的值； （ⅱ）如果從這
輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）（ⅰ）
;（ⅱ）
.
【解析】試題分析：（1）根據古典概型概率公式可得結果；（2）① 直接根據分層抽樣方法按照比例抽取即可；② 列舉出“從這
輛中隨機選取
輛車”的所有選法共
種，“從這
輛車中隨機選取
輛車，恰有一輛車行駛里程超過
萬公里”的選法共
種，根據古典概型概率公式可得結果.
試題解析：（Ⅰ）從這140輛汽車中任取1輛，則該車行駛總里程超過5萬公里的概率為
. （Ⅱ）（ⅰ）依題意
. （ⅱ）5輛車中已行駛總里程不超過5萬公里的車有3輛，記為
； 5輛車中已行駛總里程超過5萬公里的車有2輛，記為
. “從5輛車中隨機選取2輛車”的所有選法共10種： 
. “從5輛車中隨機選取2輛車，恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”的選法共6種： 
.
設“選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”為事件
， 則
.
所以選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里的概率為
.
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左焦點F為圓
的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為
。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知經過點F的動直線
與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標為（
），證明： 
為定值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中,點
,直線
,設圓
的半徑為1且關于直線l對稱.
(1)若圓心在直線
上,過點
作圓的切線,求切線的方程；
(2)點
關于點
的對稱點為B，若圓上存在點
,使
,求圓心的橫坐標
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
A.10
B.50
C.100
D.1000
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（理科）某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
將學生日均課外體育運動時間在
上的學生評價為“課外體育達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為 “課外體育達標”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的數學期望．
獨立性檢驗界值表：
（參考公式： 
，其中
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是各項為正數的等比數列，且a2=9，a4=81．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an ， 求證：數列{bn}是等差數列．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，其離心率
，以原點為圓心，橢圓的半焦距為半徑的圓與直線
相切．
（1）求
的方程；
（2）過
的直線
交
于
兩點， 
為
的中點，連接
并延長交
于點
，若四邊形
的面積
滿足： 
，求直線
的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知P為△ABC內一點，且滿足 
，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
