選修4－4：坐標系與參數方程
(1)已知二次函數
（
為參數，
）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線.(2)長為
的線段兩端點分別在直角坐標軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為
，求的軌跡的極坐標方程.
科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷數學理科 題型：022
(選修4－4：坐標系與參數方程)
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線
＝
與曲線
(t為參數)；相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為________．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題新課標卷 題型：044
選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(α為參數)M是C1上的動點，P點滿足
＝2
，P點的軌跡為曲線C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
＝
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題新課標卷 題型：044
選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(α為參數)M是C1上的動點，P點滿足
＝2
，P點的軌跡為曲線C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
＝
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題
A．選修4－1（幾何證明選講）
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的
交于點
，延長
交
于
．（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
B．選修4－2（矩陣與變換）
已知矩陣
，若矩陣
屬于特征值3的一個特征向量為
，屬于特征值－1的一個特征向量為
，求矩陣．
C．選修4－4（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），求直線被曲線所截得的弦長.
D．選修4—5（不等式選講）
已知實數
滿足
，求
的最小值；
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科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題
(選修4－4：坐標系與參數方程.)
已知直線
經過點P(1,1),傾斜角
，
（1）寫出直線的參數方程
（2）設與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積
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; 所以頂點為
得
故頂點軌跡為雙曲線. (2) 等面積法得
