【題目】設(shè)對于任意實數(shù)x，不等式|x+7|+|x﹣1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m取最大值時，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣12．
【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=|x+7|+|x﹣1|，則有f（x）= 
，
當x≤﹣7時，f（x）有最小值8；當﹣7≤x≤1時，f（x）有最小值8；
當x≥1時，f（x）有最小值8．綜上f（x）有最小值8，所以，m≤8
（2）解：當m取最大值時m=8，原不等式等價于：|x﹣3|﹣2x≤4，
等價于： 
，或 
，
等價于：x≥3或﹣ 
≤x≤3，
所以原不等式的解集為{x|x≥﹣ }
【解析】（1）要使不等式|x+7|+|x﹣1|≥m恒成立，需f（x）=|x+7|+|x﹣1|的最小值大于或等于m，問題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．（2）當m取最大值8時，原不等式等價于：|x﹣3|﹣2x≤4，去掉絕對值符號，解此不等式．
【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號)．
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，角∠AOB= 
，若點A的坐標為（ 
， 
），記∠COA=α． 
（1）求 
的值；
（2）求點B的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+ 
）an+ 
．
（1）設(shè)bn= 
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣bx+ 
=0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（ 
， 
）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求 
+ 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，PA=PD= 
，E是BC中點，點Q在側(cè)棱PC上． 
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若Q是PC中點，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（3）若 
，當PA∥平面DEQ時，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
。
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當x
時，
恒有f（x）＞g（x）成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東
角（
），且與商業(yè)中心O的距離為
公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。
（1）當AB沿正北方向時，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；
（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請確定A，B的最佳位置。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|＝3，則△AOB的面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣sin4x的零點的個數(shù)為 ．
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