【題目】為了解學(xué)生課外使用手機(jī)的情況，某研究學(xué)習(xí)小組為研究學(xué)校學(xué)生一個(gè)月使用手機(jī)的總時(shí)間，收集了500名學(xué)生2019年12月課余使用手機(jī)的總時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)．從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知這50人中，恰有2名女生的課余使用手機(jī)總時(shí)間在
區(qū)間，現(xiàn)在從課余使用手總時(shí)間在樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則至少抽到1名女生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）記
，試判斷函數(shù)
的極值點(diǎn)的情況；
（Ⅱ）若
有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，
，過動(dòng)點(diǎn)
作
，垂足
在線段
上且異于點(diǎn)
，連接
，沿
將
折起，使
（如圖2所示），
（1）當(dāng)
的長為多少時(shí)，三棱錐
的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)
分別為棱
的中點(diǎn)，試在棱
上確定一點(diǎn)
，使得
，并求
與平面
所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線
和
,過拋物線
上一點(diǎn)
作兩條直線與
分別相切于
兩點(diǎn),分別交拋物線于
兩點(diǎn).
(1)當(dāng)
的角平分線垂直
軸時(shí),求直線
的斜率；
(2)若直線
在
軸上的截距為
,求的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
滿足任意
都有
，且
時(shí)，
，則
，
，
的大小關(guān)系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率作了調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額．依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如表：
個(gè)人所得稅稅率表 | 個(gè)人所得稅稅率表 | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
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|
（1）假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請(qǐng)你幫小明算一下調(diào)整后小明的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？
（2）某稅務(wù)部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
收入 |
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人數(shù) | 40 | 30 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用隨機(jī)變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），點(diǎn)N（m，0），P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，線段PN的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為
．直線l過點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸，l與曲線C交于A，B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．求證：直線AD過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，拋物線
與圓
的相交弦長為4.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)
為拋物線的焦點(diǎn)，
為拋物線上兩點(diǎn)，
，若
的面積為
，且直線
的斜率存在，求直線的方程.
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