Question

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作圓的切線（切點(diǎn)為），交軸于點(diǎn). 若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)镺M⊥F,且FM=PM,所以O(shè)P=OF即∠OFP=，所以O(shè)M=OF，即a=b,所以
考點(diǎn)：本題考查雙曲線的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是利用圓的切線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想分析出a=b．求圓錐曲線的離心率是常見(jiàn)題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。