已知函數
．當
時，函數
取得極值
．
（1）求函數的解析式；
（2）若方程
有3個解，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某工廠生產
件產品的成本為
（元），
問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？
（2）若產品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(
,
為自然對數的底數).
(1)若曲線
在點
處的切線平行于
軸,求
的值;
(2)求函數
的極值;
(3)當
的值時,若直線
與曲線沒有公共點,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經銷商用一輛
型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發市場．據測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量
（單位：
）與速度
（單位：km/h）的關系近似地滿足
，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（1）設運送這車水果的費用為
（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
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；（2）
.
，進而根據當
即
，求解方程組即可得到
的值，從而可寫出函數
，而當
，
即
，
或
，在
處取得極小值
----12分
，其中
且m為常數．
時函數
在區間
上的單調性，并證明； 
在
處取得極值，求
的值，并討論函數
在區間
，
上有極大值
．
在區間
在(0，1)上單調遞減．
，求
在[1，2]上的最小值．
的直線與曲線
和
都相切，求
的值
.
在
處的切線方程；
時，求證：
；
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.