【題目】從某市主辦的科技知識競賽的學生成績中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這些成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組
；第二組
；
；第六組
，并據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
求成績在區間
內的學生人數；
估計這40名學生成績的眾數和中位數．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究晝夜溫差大小與某疾病的患病人數之間的關系，經查詢得到今年上半年每月15號的晝夜溫差情況與患者的人數如表：
日期 | 1月15日 | 2月15日 | 3月15日 | 4月15日 | 5月15日 | 6月15日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 10 | 10 | 9 | 7 |
患者人數 | 21 | 26 | 20 | 18 | 16 | 8 |
研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內動點
到兩定點
和
的距離之和為4.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知直線
和
的傾斜角均為
，直線
過坐標原點
且與曲線
相交于
， 
兩點，直線
過點
且與曲線
是交于
， 
兩點，求證：對任意
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最大值為
， 
的圖像關于
軸對稱.
（1）求實數
， 
的值.
（2）設
，則是否存在區間
，使得函數
在區間
上的值域為
？若存在，求實數
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
，點
是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線和半徑
相交于
.
(1)求動點
的軌跡
的方程；
(2)已知
是軌跡
的三個動點，點
在一象限， 
與
關于原點對稱，且
，問
的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
， 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
： 
與橢圓交于
， 
兩點，與以
為直徑的圓交于
， 
兩點，且滿足
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由國家公安部提出，國家質量監督檢驗檢疫總局發布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準（
）》于
年
月
日正式實施.車輛駕駛人員酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經過反復試驗，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”見圖，
喝瓶啤酒的情況
且圖表示的函數模型
，則該人喝一瓶啤酒后至少經過多長時間才可以駕車（時間以整小時計算）？（參考數據：
，
）
（ ）
駕駛行為類型 | 閥值 |
飲酒后駕車 |
|
醉酒后駕車 |
|
車輛駕車人員血液酒精含量閥值
A.
B.
C.D.
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