Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，計算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：由sin（π+α）=-

1

2

，可得sinα=

1

2

，cosα=±

1-sin2α

=±

3

2

，tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

；從而可求（1）cos（2π-α）=cosα=±

3

2

；（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±

3

3

．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

，∴sinα=

1

2

，cosα=±

1-sin2α

=±

3

2

，tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

；
（1）cos（2π-α）=cosα=±

3

2

；
（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±

3

3

．

點評：本題主要考察了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識的考查．