【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列結論的證法，再解決后面的問題：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥ 
．
【證明】構造函數f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
則f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥ ，
（1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：ax﹣y+1=0與x軸，y軸分別交于點A，B．
（1）若a＞0，點M（1，﹣1），點N（1，4），且以MN為直徑的圓過點A，求以AN為直徑的圓的方程；
（2）以線段AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC，若a=﹣ 
，且點P（m， 
）（m＞0）滿足△ABC與△ABP的面積相等，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點之間的距離為 
，將f（x）的圖象向左平移 
個單位后圖象對應的函數g（x）是偶函數． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的對稱軸及單調遞增區間．
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