Question

若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且均存在反函數(shù)，則函數(shù)f[g（x）]的反函數(shù)為（　　）

• A、f^-1[g^-1（x）]
• B、f^-1[g（x）]
• C、g^-1[f^-1（x）]
• D、g^-1[f（x）]

Answer 1

考點：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令y=f[g（x）]，先求出g（x），再求得x，然后把x，y互換得答案．

解答： 解：令y=f[g（x）]，則g（x）=f^-1（y），
∴x=g^-1[f^-1（y）]，
∴函數(shù)f[g（x）]的反函數(shù)為y=g^-1[f^-1（x）]．
故選：C．

點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)的計算題．