Question

設

u

=（-2，2，5）、

v

=（6，-4，4）分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能確定

Answer 1

分析：先根據向量的坐標運算計算向量

u

與向量

v

的數量積，然后根據數量積為0得到兩向量垂直，從而判斷出兩平面的位置關系．

解答：解：

u

•

v

=(-2，2，5)．(6，-4，4)=-2×6+2×（-4）+5×4=0
∴

u

⊥

v

∵

u

=（-2，2，5）、

v

=（6，-4，4）分別是平面α，β的法向量
∴平面α與平面β垂直
故選B

點評：本題主要考查了向量數量積以及向量垂直的充要條件，同時考查了兩平面的位置關系與法向量之間的關系，屬于基礎題．