Question

【題目】某大學(xué)就業(yè)部從該大學(xué)2018年畢業(yè)且已就業(yè)的大學(xué)本科生中隨機抽取了100人進行了問卷調(diào)查，其中有一項是他們的薪酬，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，他們的月薪在3000元到10000元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：

若月薪在區(qū)間的左側(cè)，則認為該大學(xué)本科生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生，學(xué)校將與本人聯(lián)系，為其提供更好的指導(dǎo)意見.其中，分別是樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

（1）現(xiàn)該校2018屆本科畢業(yè)生張靜的月薪為3600元，判斷張靜是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生？用樣本估計總體，從該校2018屆本科畢業(yè)生隨機選取一人，屬于“就業(yè)不理想”的概率？

（2）為感謝同學(xué)們對調(diào)查的支持配合，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人，每人贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，每人贈送新款某手機1部，求獲贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.

Answer 1

【答案】（1）屬于，0.0325；（2）.

【解析】

（1）結(jié)合頻率分布直方圖，代入平均數(shù)公式求出，結(jié)合，求出與3600進行比較即可判斷張靜是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生，進而求出屬于“就業(yè)不理想”的概率；

（2）分層抽樣從前3組抽取6人，分別1人，2人，3人，記為1，2，3，4，5，6，利用列舉法求出總的基本事件數(shù)和贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元包含是基本事件數(shù)，代入古典概型概率計算公式即可求解.

（1）由頻率分布直方圖可知，

，

因為，所以，

因為，所以張靜屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生.

屬于就業(yè)不理想學(xué)生的概率：.

（2）分層抽樣從前3組抽取6人，分別1人，2人，3人，記為1，2，3，4，5，6.

6人中選2人包含的基本事件為

共有15種選法，

恰有1人不超過5000的結(jié)果為共9種，由古典概型概率計算公式可得，

贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.