Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）

• A、y=x-

  1

  2

• B、y=log

  2

  3

  x
• C、y=(

  3

  2

  )x
• D、y=(

  2

  3

  )x

Answer 1

分析：由冪函數(shù)單調(diào)性的判定方法，可以判斷A的真假；根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的確定方法，可以判斷B的真假；根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的確定方法，可以判斷CD的真假，進而得到答案．

解答：解：A中，冪函數(shù)y=x-

1

2

的α=-

1

2

＜0，故在（0，1）為減函數(shù)；
B中，對數(shù)函數(shù)的底數(shù)0＜

2

3

＜1，故在（0，1）為減函數(shù)；
C中，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)

3

2

＞1，故在（0，1）為增函數(shù)；
D中，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)0＜

2

3

＜1，故在（0，1）為減函數(shù)；
故選C

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及冪函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握指、對、冪三種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．