Question

（本小題滿分12分）
定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，。
（1）求及的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設(shè)，，,求的范圍。

Answer 1

（1），（2）在上是減函數(shù)，證明：在R上取規(guī)定，計(jì)算，所以，是減函數(shù)（3）

解析試題分析：（1），當(dāng)時(shí)，。則，
綜上…………………………………4分
（2）設(shè)
，∵，又∵，
∴，∴在上是減函數(shù)…………………………………8分
（3），由，∴，∴…………………………………12分
考點(diǎn)：抽象函數(shù)求值判定單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)學(xué)生有難度，抽象函數(shù)不易掌握