Question

已知函數f(x)＝cos＋2sin²x，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

Answer 1

（1）π，x＝＋，k∈Z（2）x＝時，f(x)_max＝2；x＝0時，f(x)_min＝

(1)f(x)＝cos＋2sin²x＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin＋1.
則f(x)的最小正周期為T＝＝π.
由2x－＝kπ＋，得對稱軸方程為x＝＋，k∈Z.
(2)當x∈時，－≤2x－≤，
則當2x－＝，即x＝時，f(x)_max＝2；
當2x－＝－，即x＝0時，f(x)_min＝