Question

【題目】已知函數(shù) ，則滿足不等式 的實數(shù)m的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函數(shù) ，
∴f（ ）= =2，
∴函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：
令 =2，求得x= ，故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，
令3x﹣3=2，求得x=log35，故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為log35．
∴不等式 ，即f（m）≤2．
顧滿足f（m）≤2的實數(shù)m的取值范圍為 ，
所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能正確解答此題．