Question

【題目】某農科站技術員為了解某品種樹苗的生長情況，在該批樹苗中隨機抽取一個容量為100的樣本，測量樹苗高度（單位：）．經統計，高度在區間內，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中高度不低于的樹苗為優質樹苗．

附：

，其中

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個地區，部分數據如下列聯表所示，將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有％的把握認為優質樹苗與地區有關？

	甲地區	乙地區	合計
優質樹苗	5
非優質樹苗		25
合計

Answer 1

【答案】（1）；（2）表格見解析，有％的把握認為優質樹苗與地區有關．

【解析】

（1）根據概率的性質可得：（a+3a+0.04+0.07+0.04+a）×5=1，解得a=0.01，

（2）根據列聯表計算觀測值，根據臨界值表可得結論．

（1）由題，解得．

（2）樣本中優質樹苗的個數為，

所填表格為

	甲地區	乙地區	合計
優質樹苗	5	20	25
非優質樹苗	50	25	75
合計	55	45	100

，

所以有％的把握認為優質樹苗與地區有關．