Question

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0. 若B的坐標(biāo)為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C坐標(biāo).

Answer 1

【答案】BC： 2x＋y－4＝0. AB：x－y＋1＝0， AC：x＋y＋1＝0，C(5，－6)

【解析】試題分析：由邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，可得直線的斜率，又B的坐標(biāo)為(1,2)，由點(diǎn)斜式可得直線的方程；由邊上的高所在的直線方程與角的平分線方程聯(lián)立可得點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式可得直線的方程，根據(jù)直線的對(duì)稱性列可求出直線的方程；直線的方程與直線的方程聯(lián)立可得點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：BC邊上高AD所在直線方程x－2y＋1＝0，

∴kBC＝－2，

∴BC邊所在直線方程為：y－2＝－2(x－1)即2x＋y－4＝0.

由，得A(－1,0)，

∴直線AB：x－y＋1＝0，點(diǎn)B(1,2)關(guān)于y＝0的對(duì)稱點(diǎn)B′(1，－2)在邊AC上，

∴直線AC：x＋y＋1＝0，

由，得點(diǎn)C(5，－6).