Question

【題目】下列結論中正確的個數(shù)有（ ）
（1）數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列；
（3）等差數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公差為d，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，一定還是等差數(shù)列；
（4） G為a，b的等比中項G2=ab．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在（1）中，數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，
當這兩個等差數(shù)列的項數(shù)不相同時，數(shù)列{an+bn}不一定是等差數(shù)列，故（1）錯誤；
在（2）中，數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，
當這兩個等比數(shù)列的項數(shù)不相同時，數(shù)列{an+bn}不一定是等比數(shù)列，故（2）錯誤；
在（3）中，等差數(shù)列{an}的所有奇數(shù)項構成一個首項為a1 ， 公差為2d的等差數(shù)列，故（3）正確；
在（4）中，由等比中項的定義得G為a，b的等比中項G2=ab．故（4）正確．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或．