【題目】已知點
到兩定點
的距離比為
，點
到直線
的距離為
，
求直線
的方程。
【答案】
.
【解析】
設P的坐標為（x，y），由題意點P到兩定點M（﹣1，0）、N（1，0）距離的比為
，可得
，結合兩點間的距離，化簡整理得x2+y2﹣6x+1=0，又由點N到PM的距離為1，即|MN|=2，可得直線PM的斜率，進而可得直線PM的方程，并將方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0，解可得x的值，進而得P的坐標，由直線的方程代入點的坐標可得答案．
設P的坐標為（x，y），由題意有，
即
，
整理得x2+y2﹣6x+1=0，
因為點N到PM的距離為1，|MN|=2
所以PMN=30°，直線PM的斜率為
直線PM的方程為
將代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0
解得
，
則點P坐標為
或
或
直線PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，B1C的中點．
（1）求證：MN∥平面AA1C1C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b﹣c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
（1）若a=1，求函數f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x＞0，由不等式x+ 
≥2 
=2，x+ 
= 
≥3 
=3，…，可以推出結論：x+ 
≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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