（本小題12分）等差數列
的前
項和記為
,已知
.
（1）求數列的通項
；（2）若
，求；（3）令
，求數列
的前項和
．
（1）
；（2）
；（3）
解析試題分析：(1)由可建立關于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到數列的通項.(2)根據
可建立關于n的方程解出n的值.
（3）因為
，顯然應采用錯位相減的方法求和.
（1）由
，得方程組
，
解得
.....................3分
（2）由得方程
解得或
（舍去），
.....................6分
（3） .....................7分
.....................9分
兩式相減得：
.....................10分
＝－
＝ .....................12分
考點：等差數列的通項公式及前n項和公式，以及錯位相減法求和.
點評：錯位相減法求和主要適應用一個等差數列與一個等比數列對應項的積構成的數列，其前n項和可考慮錯位相減法.
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金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的圖像經過點
.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列
中，若
，
為數列的前
項和，且滿足
，
證明數列
成等差數列，并求數列的通項公式；
（3）另有一新數列
，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：
 |
  |
   |
    |
構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．查看答案和解析>>
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的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數列，求
是首項為
，公差為
的等差數列.
； 
是首項為
，公比為
的等比數列，求數列
的通項公式及其前
項和
.
的前
項和
。
的最大或最小值。
的前
項和為
,
,且
．
的各項均為正數,其前
,且
又
成等比數列,求
的前
．
}的前n項和為
， 滿足
（
均為常數）
，求數列
的前
項的和
.（6分）
的首項
的等比數列，其前
項和
中
，
，
，求證：
，
，
，
，求數列
的前
項和
。