Question

已知a=2

∫

π0

cos(x+

π

6

)dx，則二項式(x2+

a

x

)10的展開式中二項式系數最大項為______．

Answer 1

根據已知a=2

∫

π0

cos(x+

π

6

)dx=2sin（x+

π

6

）

|

π0

=2（sin

7π

6

-sin

π

6

）=-2，
則二項式(x2+

a

x

)10=(x2-

2

x

)10的展開式中二項式系數最大項為

C

510

•x¹⁰•(

-2

x

)5=-8064x⁵，
故答案為-8064x⁵．