Question

某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現選派5名參加賑災醫療隊
（1）某內科醫生甲與某外科醫生乙必須參加，共有多少種不同選法？
（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（4）隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有幾種選法？

Answer 1

（1）只需從其他18人中選3人即可，共有

C

318

=816（種）．
（2）只需從其他18人中選5人即可，共有

C

518

=8568（種）．
（3）分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有

C

12

C

418

+

C

318

=6936（種）．
（4）由總數中減去五名都是內科醫生和五名都是外科醫生的選法種數，得

C

520

-(

C

58

+

C

512

)=14656（種）．