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(本題滿分15分)如圖△ABC為直角三角形,點(diǎn)M在y軸上,且,點(diǎn)C在x軸上移動(dòng),(I)求點(diǎn)B的軌跡E的方程;(II)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),
設(shè)的夾角為
的取值范圍;  (III)設(shè)以點(diǎn)N(0,m)為圓心,以
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H,若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直,求實(shí)數(shù)m的值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
:(I)M是BC的中點(diǎn)
…………2分

(II)設(shè)直線l的方程為


恒成立。 ………………9分
  ………………11分
(III)由題意知,NH是曲線C的切線,設(shè)
  ………………13分

 …………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求出過(guò)定點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),若線段的垂直平分線交對(duì)稱軸于,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線()與橢圓=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0),且焦點(diǎn)在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點(diǎn)為B、C。現(xiàn)有以A為焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B、C且開(kāi)口向左的拋物線,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)。當(dāng)橢圓的離心率e滿足時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1(0,-1),F2(0,1)的距離之和為2,則點(diǎn)M的軌跡是 (   )
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若橢圓=1(ab>0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求ab所滿足的條件,并畫(huà)出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓 的離心率為,點(diǎn),0),(0,),原點(diǎn)到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為(,0),點(diǎn)在橢圓上(與均不重合),點(diǎn)在直線上,若直線的方程為,且,試求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


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同步練習(xí)冊(cè)答案
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