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設橢圓 的離心率為,點,0),(0,),原點到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點為(,0),點在橢圓上(與均不重合),點在直線上,若直線的方程為,且,試求直線的方程.
,直線的方程為
解 (Ⅰ)由 
由點,0),(0,)知直線的方程為
于是可得直線的方程為  
因此,得
所以橢圓的方程為  
(Ⅱ)由(Ⅰ)知的坐標依次為(2,0)、
因為直線經過點,所以,得
即得直線的方程為 
因為,所以,即  
的坐標為,則
,即直線的斜率為4  
又點的坐標為,因此直線的方程為
練習冊系列答案
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已知,點,曲線,若曲線與線段有兩個不同的交點,求實數的范圍.

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(本題滿分15分)如圖△ABC為直角三角形,點M在y軸上,且,點C在x軸上移動,(I)求點B的軌跡E的方程;(II)過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點,
的夾角為
的取值范圍;  (III)設以點N(0,m)為圓心,以
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H,若圓在點H處的
切線與曲線E在點H處的切線互相垂直,求實數m的值。

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(本題滿分12分)已知點A(-2,0),B(2,0),動點P滿足:,且. (I)求動點P的軌跡G的方程;(II)過點B的直線與軌跡G交于兩點M,N.試問在x軸上是否存在定點C ,使得 為常數.若存在,求出點C的坐標;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)    
在橢圓上,直線與直線垂直,O為坐標原點,直線OP的傾斜角為,直線的傾斜角為.
(I)證明: 點是橢圓與直線的唯一交點;        
(II)證明:構成等比數列.

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如圖,從點發出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向此拋物線上的點P,反射后經焦點F又射向拋物線上的點Q,再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線再反射后又射回點M,則   x0=          

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