【題目】下列判斷正確的是( )
A. 設(shè)
是實數(shù),則“
”是“
”的充分而不必要條件
B. 
:“
,
”則有
:不存在
,
C. 命題“若
,則
”的否命題為:“若,則
”
D. “
,
”為真命題
【答案】A
【解析】
對于A中，根據(jù)不等式的性質(zhì)和充分不必要條件判定，可得A正確；對于B中，根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，即可判定；對于C中，否命題的定義，即可判定；對于D中，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判定，得到答案.
對于A中，當(dāng)
時，
一定成立，但當(dāng)時，或
，故是成立的充分不必要條件，所以A正確；
對于B中，根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，可得命題
的否定為
，所以不正確；
對于C中，命題“若
,則
”的否命題應(yīng)為:“若
,則
”，所以不正確；
對于D中，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)
與
在第一象限有一個交點，所以“
,
”為假命題命題，故選A.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
恒過定點
.
（Ⅰ）若直線
經(jīng)過點且與直線
垂直，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為保證學(xué)生夜晚安全，實行教師值夜班制度，已知
共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒有兩人同時值夜班，周六和周日不值夜班，若
昨天值夜班，從今天起
至少連續(xù)4天不值夜班， 
周四值夜班，則今天是周___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
的圖象與
軸的交點個數(shù)不少于2個，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽
人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量
，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直棱柱
的底面是邊長為4的菱形，且
，側(cè)棱長為6， 
，點
分別是線段
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）求二面角
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的零點至少有兩個，求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f (x)＝x－(a＋1)ln x－
(a∈R)，g (x)＝
x2＋ex－xex.
（1）當(dāng)x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；
（2）當(dāng)a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若對任意的
恒成立．試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若
時，求函數(shù)在
上的最小值．
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