Question

拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區域為(包含三角形內部與邊界).若點是區域內的任意一點,則的取值范圍是　　　　．

Answer 1

解析試題分析：由得，=2x，所以|_x=1=2，則拋物線在x=1處的切線方程為y=2x-1．
令z=x+2y，則y＝?x+．
畫出可行域如圖，

所以當直線y＝?x+過點（0，-1）時，z_min=-2．
過點（，0）時，z_max＝．
故答案為。
考點：導數的計算，導數的幾何意義，簡單線性規劃問題。
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查導數的計算，導數的幾何意義，簡單線性規劃問題。簡單線性規劃的應用，遵循“畫，移，解，答”