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已知y=f(x)是奇函數,且圖象關于x=3對稱,f(1)=1,cosx-sinx=,則f()=(　　)
A．-1B．0C．1D．2
A
∵cosx-sinx=,
∴1-sin2x=.
∴sin2x=,且cos(x+)=.
∴cos(x+)=.
∴==7.
f(7)=f(-1)=-f(1)=-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到函數f(x)的圖象,則f(－π)等于(     )
A．B．C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調增區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．
(1)若函數h(x)＝f(x＋t)的圖象關于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值；
(2)設p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數.其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(,0)對稱,且在區間[0,]上是單調函數,求φ和ω的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當x=時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sin(2x+),其中x∈R,則下列結論中正確的是(　　)
A．f(x)是最小正周期為π的偶函數
B．f(x)的一條對稱軸是x=
C．f(x)的最大值為2
D．將函數y=sin2x的圖象左移個單位得到函數f(x)的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①正切函數在定義域內是增函數；
②函數f(x)＝2tan 的單調遞增區間是 (k∈Z)；
③函數y＝2tan的定義域是；
④函數y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.
其中正確說法的序號是________．

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同步練習冊答案
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