Question

（2012•湖南模擬）（坐標系與參數方程）在極坐標系中，圓ρ=2上的點到直線

3

ρsinθ+ρcosθ=6的距離的最小值是

1

．

Answer 1

分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，把此距離減去半徑即得所求．

解答：解：圓ρ=2 即x²+y²=4，圓心為（0，0），半徑等于2． 直線

3

ρsinθ+ρcosθ=6 即

3

y+x-6=0，
圓心到直線的距離等于

|0+0-6|

3+1

=3，故圓上的點到直線的距離的最小值為 3-2=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．