Question

【題目】現階段全國多地空氣質量指數“爆表”.為探究車流量與濃度是否相關，現對北方某中心城市的車流量最大的地區進行檢測，現采集到月某天個不同時段車流量與濃度的數據，如下表：

車流量（萬輛/小時）
濃度 (微克/立方米)

（1）根據上表中的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）規定當濃度平均值在，空氣質量等級為優；當濃度平均值在，空氣質量等級為良；為使該城市空氣質量為優和良，利用該回歸方程，預測要將車流量控制在每小時多少萬輛內（結果以萬輛做單位，保留整數）.

附：回歸直線方程： ，其中， .

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）25

【解析】試題分析：

(1)利用最小二乘法系數的計算公式結合題意計算，求得 的值即可得到線性回歸方程；

(2)利用(1)中求得的線性回歸方程得到關于 的不等式，求解不等式即可球的最終結果.

試題解析：

（Ⅰ），

，

故關于的的線性回歸方程是：

（Ⅱ）即

即預測要將車流量控制在每小時25萬輛內..